Kazalo je, da bo 28-letni branilec sprejel ponudbo španskega prvoligaša s Kanarskih otokov, Iberostar Tenerife, a je v zadnjem trenutku prišlo vabilo trenerja Svetislava Pešića iz Barcelone. Blažič je lani igral za Andorro, za katero je v povprečju dosegal 13,6 točke in 4,3 skoka na tekmo. Pred tem je bil član Baskonie, Crvene zvezde, Olimpije, Slovana in Triglava.

Pred Blažičem so za Barcelono igrali Boštjan Nachbar, Jaka Lakovič in Erazem Lorbek. Blažič je igral na evropskem prvenstvu 2013 v Sloveniji, leta 2017 pa je z reprezentanco postal evropski prvak. Sodeloval je tudi na svetovnem prvenstvu v košarki 2014 v Španiji.