Besničan je svojo kariero začel pri kranjski Savi, veliko je obetal že v mlajših kategorijah, v katerih je skupaj z Leonom Bergantom in Martinom Dergancem tvoril izredno nadarjeno triperesno deteljico. Ko je leta 1999 dobil Baby Giro in istega leta zasedel tudi drugo mesto na dirki Po Sloveniji, so se zanj začeli zanimati številni profesionalni klubi. Kariero profesionalca je začel pri Fassi Bortolu, nato pa je vozil še za Phonak, Lampre in AG2r, kariero pa je končal tam, kjer jo je začel; pri Savi.
Mnogi pravijo, da je za Besničanom odlična kariera, spet drugi menijo, da ni dosegel tistega, kar bi lahko. Njegov seznam vrhunskih dosežkov je obsežen, toda na njem manjka tisto, kar si športniki najbolj želijo: zmage. Teh v tujini niti ni bilo, edini profesionalni zmagi sta prišli na domačih cestah, in še to ne v tuji konkurenci, ampak na državnem prvenstvu (leta 2003 v Gabrjah in 2007 v Polhovem Gradcu). Ima pa Valjavec "v žepu" drugo mesto v etapi na Giru in drugo mesto v etapi na Vuelti. Je tudi eden od dveh Slovencev, ki je dirko po Franciji končal med najboljšimi desetimi, leta 2008 je Tour končal na desetem mestu. Dvakrat je bil med najboljšimi desetimi na dirki po Italiji, enkrat je bil osmi in enkrat deveti. Trikrat je nastopil na olimpijskih igrah, bil je stalen član slovenske reprezentance za svetovno prvenstvo, a na teh tekmovanjih vidnejše uvrstitve ni zabeležil.
Leta 2010 pa so njegovi navijači doživeli šok. Mednarodna kolesarska zveza Uci ga je zaradi nepravilnosti v biološkem potnem listu obtožila zlorabe dopinga. Tekmovalec je to zanikal, trdil, da so nepravilnosti posledica bolezni, a verjelo mu ni niti Mednarodno športno razsodišče (Cac). Tako je moral dve leti počivati, bolj ali manj pa je to tudi pomenilo, da je zanj vrhunskega kolesarstva konec. Vrnil se je lahko le v Savo, kjer so še zaupali vanj in na letošnji dirki Po Sloveniji želeli zmago, a do nje vendarle ni mogel.
Oče dveh otrok sicer ni bil razočaran, a je že takrat napovedal, da se bliža konec kariere, kar je na VN Kranja le še potrdil. "Še bi želel tekmovati, a na najvišji ravni. Še imam motiv, šel bi tudi za pomočnika, a prave ponudbe za naslednjo sezono ni bilo. Tako sem se po dolgem premisleku odločil, da končam kariero. Zdaj se bom posvetil drugačnemu življenju. Posvetil se bom vodenju hotela na Pokljuki, dobra stvar pa je, da bom lahko več časa z družino," je dejal Valjavec.
