Blažeković je kot srednješolec začel objavljati karikature, od leta 1958 pa je delal v Zagrebu kot risar in animator pri seriji Inšpektor Maska. Njegova prva samostojna režija je bil otroški animirani kratkim film Ples goril leta 1968, znan pa je bil tudi kot avtor kratkih filmov, kot so No 412-676, The End, Circulus vitiosus, ter animiranih Človek, ki je moral peti, Zbiratelj in Uverture 2012.
Čeprav so Blažekovićevi celovečerni animirani filmi slogovno pod velikim vplivom Disneyja, je Blažeković slovel kot tipičen predstavnik zagrebške šole, ki stavi na reducirano ozadje, umik od realnega sveta v svet simbolov in metafor ter na satirični pogled na življenje. Številni so Blažekovićev slog opisovali celo kot temačnejšega od zagrebške šole.
Bil je eden prvih, ki se je lotil televizijske animacije, s katero je med drugim oživil lik Menda Mendovića po stripu, ki je izhajal v Plavem vjesniku. Bil je eden od animatorjev risanke Profesor Balthazar, kjer je napisal in režiral tudi nekaj posameznih epizod. Znan je tudi kot avtor špice za prvi Animafest v samostojni Hrvaški leta 1992. Bil je avtor številnih otroških filmov in animiranih oglasov, pa tudi scenograf otroških televizijskih oddaj.
