Vajna se je v ZDA podpisal pod približno 50 filmov, večinoma akcijskega žanra. Med drugim je kot producent še v prejšnjem stoletju sodeloval pri filmih Rambo s Silvestrom Stallonom, Terminator z Arnoldom Schwarzeneggerjem in Evita s pevko Madonno.
Po letu 2000 je ponovno začel delovati na Madžarskem. Potem ko se je na čelo vlade leta 2010 zavihtel Viktor Orban, je Vajna postal vodja nacionalnega filmskega sklada. Pod njegovim okriljem je leta 2015 nastal tudi Savlov sin, leto pozneje tudi dobitnik oskarja za najboljši tujejezični film.
Vajna je bil tudi lastnik skupine TV2, pod okriljem katere deluje več televizijskih kanalov, še poroča dpa.
