Od vlog v gledališču sta mu, kot je povedal, najbolj v spominu ostali Kreon iz Smoletove Antigone, za katero je leta 1983 prejel Borštnikovo nagrado, in vloga Johna Proctorja v Millerjevi drami Lov na čarovnice.
Kuntner je bil od diplome leta 1968 na Akademiji za gledališče, radio, film in televizijo v Ljubljani pa vse do upokojitve član Mestnega gledališča ljubljanskega. V 80. letih je odigral več osrednjih likov, med njimi Hvastjo v Cankarjevih hlapcih, Kreona v omenjeni predstavi, Čebutikina v Čehovovih Treh sestrah, Obsojenca v Petanovih Dachavskih procesih in Matijo Čopa v Flisarjevi drami Iztrohnjeno srce.
Igral je tudi v filmih, kot sta Na klancu v režiji Vojka Duletiča ter Nasvidenje v naslednji vojni Živojina Pavlovića.
Med pesniškimi zbirkami je izpostavil delo O domovina iz leta 1994, za katero si je naslov sposodil pri Cankarju. Ob 10. obletnici osamosvojene Slovenije je izdal zbirko Mati Slovenija, predvidoma junija pa bo pri Celjski Mohorjevi družbi izšla tretja zbirka z domovinsko tematiko Podorane sanje. Ob tem je poudaril, da podorati, še ne pomeni pokopati. »Če podorješ, morda še kaj zraste,« je pojasnil.
Kot piše v biografskem leksikonu Osebnosti, se Kuntner kot pesnik vrača k vprašanjem zemlje in vraščenosti z njo, zanj pa je značilna tudi subtilna ljubezenska lirika. Objavil je več kot 20 pesniških zbirk. Njegove pesmi so izšle tudi v več tujih jezikih.
Do nedavnega je bil Kuntner član Društva slovenskih pisateljev in slovenskega centra PEN, a je iz njiju izstopil. Kot vzrok je navedel »politikanstvo«, s katerim sta se začeli ukvarjati društvi. »Bil sem prvi, ki sem izstopil, za menoj so sledila tudi velika imena, kar mi potrjuje, da sem storil prav,« je dejal.
Za svoje delo je prejel več nagrad in priznanj, med njimi leta 1970 nagrado Prešernovega sklada za poezijo in leta 1980 priznanje Združenja dramskih umetnikov Slovenije.
