Morrison je svetovni prvak v težki kategoriji postal leta 1993, ko je premagal Georga Foremana, naslov pa je dve leti kasneje predal Lennoxu Lewisu. Njegova športna pot se je končala leta 1996, ko je bil pozitiven na testu virusa HIV, zato je takrat izgubil boksarsko licenco. Leta 2007 se je poskušal vrniti v ring, ko je trdil, da so bili rezultati njegovih testov v preteklosti napačni. V zadnjem času je bil prikovan na bolniško posteljo, zaradi odpovedi dihal pa je umrl v bolnišnici v Nebraski.
Morrison se je preizkusil tudi v igralskih vodah, saj je leta 1990 zaigral v četrtem nadaljevanju filma Rocky, v katerem glavno vlogo igra Silvester Stallone.
