Mlada ruska teniška igralka, 121. igralka sveta, je v svetu ženskega tenisa postala znana, ko je leta 2005 v prvem krogu US Opna premagala mnogo bolj znano in uspešnejšo rojakinjo Svetlano Kuznjecovo, čeprav se kasneje dlje od drugega kroga na turnirjih za grand slam nikoli ni prebila.
Bičkova je padla na protikorupcijskem testu. Tega so opravili izvedenci posebnega telesa, ki skrbi za integriteto v tenisu. Kot je pokazala preiskava, je Rusinja prejela nespodobno povabilo, da bi za denarno povračilo vplivala na razplet tekme. Za katero tekmo naj bi šlo in koliko denarja naj bi ji ponujali, ni podatkov. Omenjene domnevne podkupnine ni prijavila, zaradi česar je pridelala globo in takojšen 30-dnevni suspenz.
