Enaintridesetega januarja leta 1952 rojeni nogometaš je vso kariero posvetil stari Olimpiji. Odigral je 571 tekem, dosegel 144 golov, kar ga po statistiki uvršča na drugo mesto med vsemi nogometaši zeleno-belega kluba, pred njim je le Vili Ameršek. Za zmaje je začel igrati pri pionirjih, ko ga je treniral Bora Jovanović, kasneje pa se je prek mladincev, kjer je vadil pod vodstvom Nedeljka Gugolja, prebil do članske selekcije. Bil je član mladinske in mlade jugoslovanske reprezentance, dvakrat je igral v finalu mladinskega pokala Jugoslavije in enkrat v finalu članskega pokala, ki ga je Olimpija izgubila proti Crveni zvezdi. Prav k slednji je imel možnost prestopiti, a ni želel zapustiti Ljubljane, enako kot ne kasneje, ko je bil tik pred podpisom pogodbe z avstrijskim SAK. Rožič je v Zagrebu končal višjo prometno šolo, dolga leta pa je bil zaposlen v podjetju Iskra. Po karieri je živel umirjeno družinsko življenje in nogometno znanje prenašal na mlajše generacije v NK Šmartno.
"Tone Rožič - Roža je bil skromen, miren, tih in nevpadljiv. Bil je človek z veliko začetnico," se prijatelja spominja Miloš Kadivnik, ki je z Rožičem začel igrati nogomet pred blokom v ljubljanskih Novih Jaršah in kasneje z njim igral v selekcijah Olimpije. Iz jarške družbe so kasneje pri Olimpiji uspeli še Predrag Đekić, Bojan Gec in Štefan Sermek.