Shankar je s svojim igranjem vplival na skupino The Beatles ter številne druge zasedbe in glasbenike. Igranja sitarja je med drugim učil Georga Harrisona.
Leta 1969 je nastopil na legendarnem glasbenem festivalu Woodstock. Bil je oče priznane glasbenice na sitarju Anoushke Shankar in svetovno poznane jazzovske pevke Norah Jones.
Shankar je z albumom "The Living Room Sessions Part 1" nominiran za nagrado grammy za leto 2013. Še v novembru je glasbenik nastopil na koncertu v Kaliforniji, kjer je živel v zadnjih letih. Napisal je tudi glasbo za številne filme, med drugim za epski film Gandhi Richarda Attenborouga.
Shankar je imel težave z dihali in srcem in je bil pred nekaj dnevi operiran v San Diegu. Med letoma 1986 in 1992 bil Shankar tudi član zgornjega doma indijskega parlamenta.
