Če ste se kdaj zalotili, da zavistno pogledujete na sosednji pas, prepričani, da se premika hitreje, niste edini. Večina med nami podzavestno verjame, da bomo z menjavo pasu hitreje prispeli domov. Vendar matematika dokazuje, da je ta intuicija skoraj vedno napačna.
Kot je za theconversation.com zapisala profesorica matematike Randa Herzallah, ki se ukvarja z aplikativno matematiko, običajno mislimo, da prometni zastoji potrebujejo zunanji sprožilec: nesrečo, cestna dela ali zaporo pasu. Pa vendar nekateri najbolj frustrirajoči zastoji nimajo nobenega očitnega vzroka. To so tako imenovani fantomski zastoji – valovi ustavljanja in speljevanja, ki potujejo nazaj skozi prometni tok, čeprav se vsa vozila dejansko premikajo naprej.
Eksperiment na krožni progi
Leta 2008 so japonski raziskovalci prosili 22 voznikov, naj vozijo po krožni progi, pri tem pa ohranjajo konstantno hitrost in varnostno razdaljo do vozila pred seboj. Že po nekaj minutah so se majhne in neizogibne razlike v zaviranju in reakcijskem času razširile v val ustavljanja in speljevanja, ki je neprekinjeno potoval po krogu – kljub temu da na cesti ni bilo nobene ovire.
Razlaga je presenetljivo preprosta. En voznik zavre malenkost močneje, kot je treba. Voznik za njim reagira kanček kasneje in zavre še malo močneje. Naslednji voznik stori enako.
Na tak način se začetna majhna motnja med potovanjem nazaj stopnjuje, dokler se vozniki nekaj sto metrov zadaj niso prisiljeni popolnoma ustaviti – ne da bi kdor koli sploh vedel, kaj je zastoj sploh povzročilo.
Matematika v ozadju prometa
Namesto da bi modelirali vsakega voznika posebej, matematiki obravnavajo promet kot neprekinjen tok. Pri tem si sposojajo ideje iz dinamike tekočin, kjer gibanje vozil analizirajo podobno kot pretok vode skozi cev.
Ena najpreprostejših povezav v teoriji prometnega toka je enačba: q = p × v. Pri tem je q prometni tok (število vozil, ki prevozijo določeno točko v eni uri), p je gostota prometa (število vozil na cesti), v pa je njihova povprečna hitrost. Kot je pojasnila matematičarka, ta na videz preprosta enačba pojasnjuje protisloven pojav. Na začetku dodajanje večjega števila vozil seveda poveča skupni prometni tok, saj po cesti potuje več avtomobilov. Ko pa cesta postane prenatrpana, so vsi prisiljeni upočasniti vožnjo. Nazadnje to zmanjšanje hitrosti prevlada nad večjim številom vozil, zaradi česar se skupni prometni tok dejansko zmanjša.
Po njenih besedah enačba dokazuje, da obstaja optimalna gostota prometa, pri kateri skozi določen cestni odsek v eni uri prevozi največje možno število vozil. Nad to točko dodajanje novih avtomobilov le še zmanjšuje pretočnost ceste in podaljšuje čas, ki ga vsi potrebujemo, da prispemo na cilj.
Menjavanje pasov se ne splača
Ista formula pojasnjuje, zakaj se nenehno menjavanje pasov skoraj nikoli ne splača. Vsaka menjava pasu namreč povzroči majhno motnjo, na katero se morajo odzvati sosednji vozniki. Če se enako vede veliko voznikov, se te motnje seštevajo in povečujejo verjetnost nastanka zastojnih valov. Kar se torej posameznemu vozniku zdi pametna poteza, na koncu le še poslabša razmere za vse druge.
V svojih raziskavah verjetnostnih matematičnih metod strokovnjaki razvijajo pristope, ki združujejo napovedovanje, usklajeno sprejemanje odločitev in povratne informacije. Cilj je ohraniti stabilnost kompleksnih sistemov, tudi ko so razpoložljive informacije nepopolne. V prometu so motnje, ki jih želijo preprečiti, ravno tisti valovi ustavljanja in speljevanja, ki povzročajo fantomske zastoje. V drugih kompleksnih sistemih so to lahko izpadi električnega omrežja, ozka grla v komunikacijah ali nestabilni avtonomni sistemi.
Namesto optimizacije potovanja za posameznega voznika postane cilj izboljšanje delovanja celotnega prometnega omrežja. Morda najlepši dokaz za to je poskus iz leta 2018, ko so raziskovalci ponovili japonski eksperiment na krožni poti, vendar z eno ključno razliko. Eno izmed vozil, ki so jih upravljali ljudje, so zamenjali s samovozečim avtomobilom, programiranim za gladko pospeševanje in zaviranje.
Ugotovili so, da je že to eno samo vozilo – kar je predstavljalo manj kot pet odstotkov celotnega prometa – zadoščalo za ublažitev zastojev po celotnem krogu, s čimer se je izboljšal pretok prometa in zmanjšala poraba goriva za vse vključene voznike.
Nasveti za naslednjo pot z avtomobilom
Prometni zastoji najverjetneje ne bodo nikoli povsem izginili. Rast prebivalstva, vse večje potrebe po potovanjih in nepredvidljivost človeškega vedenja bodo namreč vedno ustvarjali velik pritisk na našo cestno infrastrukturo.
Če se v kratkem odpravljate na pot z avtomobilom, si lahko pomagate s tremi preprostimi nasveti, ki jih podpira matematika in s katerimi lahko – če jih posvojimo vsi – občutno skrajšamo čas, preživet v kolonah. Prvi korak je dosledno ohranjanje varne varnostne razdalje, ki ji morata slediti čim bolj gladko in enakomerno pospeševanje ter zaviranje, ob tem pa se moramo nujno upreti tudi skušnjavi nenehnega menjavanja voznih pasov v upanju na minimalne časovne pridobitve. Aplikativna matematika namreč jasno kaže, da najhitrejša pot do cilja ne vodi prek agresivne vožnje, temveč je skrivnost v tem, da z lastnim ravnanjem pomagamo ohranjati stabilnost celotnega prometnega sistema.
