Skupino Laufer sta na Reki leta 1986 ustanovila kitarist Veselito Mudrinić in Davor Urban, ki je sprva igral bas, potem pa postal pevec. V skupini je bilo kar nekaj sprememb, dokler se niso ustalili v postavi Damir Urban, kitarist Vlado Simčić, basist Ljubo Silić in bobnar Alen Tibljaš. Posneli so pesmi za prvi album, ki naj bi izšel leta 1990, vendar se to ni zgodilo.
Prva dva singla sta nastala v sodelovanju s slovenskim producentom Andrejem Štritofom in tudi prvi album z naslovom The Best Off je nastal v slovenski produkciji z Janezem Križajem leta 1993. Naslednje leto so za Croatio records izdali album Pustinja.
Urban je imel že leta 1996 solo nastop na zagrebškem Fiju briju, kjer je odpel pesem Oči boje meda beograjskih EKV. Seveda mu je del medijev to potezo kmalu po koncu vojne zameril.
Po prvi izdaji, ko sta pri ljubljanski založbi Corona izšla CD in kaseta, je pesem Budi moja voda ljubljanski Dallas Records izdal leta 2009 na vinilni plošči in leta 2023 še na dvojnem vinilnem albumu.
Damir Urban je ob neki priložnosti posebej poudaril, da jim je Ljubljana ponujala precej večjo podporo kot Zagreb. Tu so posneli prve pesmi, prvi videospot, se prvič pojavili na televiziji …