Korni grupo je leta 1968 ustanovil Kornelije Kovač, potem ko je zapustil Indexe in se preselil v Beograd. Posebnost začetne faze skupine je bila tudi ta, da so nastopali s plesalkami. Na priporočilo znamenite Lokice Stefanović je leta 1969 v skupino prišel Dado Topić. Nastopati so nehali leta 1974, potem ko je bil Korać zelo razočaran zaradi njihove uvrstitve na Evroviziji. Tam so Jugoslavijo zastopali s pesmijo Moja generacija in se uvrstili na 12. mesto.
Ponovno so se zbrali leta 1987, ko je koncert jugoslovanskih legendarnih skupin v Zagrebu organiziral Radio 101. Na Jugotonovem dvojnem albumu s koncerta je Korni grupa predstavljena prav s pesmijo Jedna žena. Kornelije Kovač je umrl leta 2022 za posledicami covida.
Avtor besedila Duško Trifunović je nekoč povedal, da je bil povod za pesem njegovo opažanje, da mnogi moški v življenju iščejo tisto »eno ljubezen«. Pesem deluje kot mini dramska pripoved. Trifunović je bil v tistem času eden najbolj znanih pesnikov, ki je pisal za jugoslovanske rock skupine. Med drugimi za Bijelo dugme.
