Gomboc je prve hokejske korake naredil na Bledu, že pri štirinajstih letih pa se je preselil v Celovec, kjer je nadaljeval razvoj v sistemu KAC. Po nastopih za ekipo do 18 let in razvojno moštvo v alpski hokejski ligi se je v sezoni 2021/22 preskusil v kanadski mladinski ligi QMJHL, kjer je nosil dres moštva Drummondville Voltigeurs.
Že pri štirinajstih v tujino
Po vrnitvi v Celovec leta 2022 je dve sezoni nastopal tako za razvojno kot člansko ekipo KAC v ligi ICE. Dobre predstave so mu poleti 2023 prinesle prvi vpoklic v člansko reprezentanco Slovenije, hkrati pa je s celovškim klubom podpisal dolgoročno pogodbo. Za KAC je nastopal do konca minule sezone lige ICE, v kateri se je celovška zasedba nekoliko presenetljivo poslovila že v četrtfinalu končnice.
"Z Luko smo dokončno zaokrožili igralski mozaik za sezono 2026/27. Gre za kakovostnega mladega slovenskega napadalca, ki je imel v zadnjem obdobju nekaj težav s poškodbami. Verjamemo, da je Olimpija pravo okolje, da znova ujame svojo najboljšo formo in ritem igranja. Prepričani smo, da smo dobili odličnega in vsestranskega igralca, ki lahko pomembno prispeva ekipi v različnih vlogah," je ob sklenitvi sodelovanja z mladim napadalcem dejal direktor kluba Anže Ulčar.