Med njegovimi nagradami in priznanji je veliki častni znak dežele avstrijske Koroške, ki ga je prejel leta 2023. Deželni glavar avstrijske Koroške Peter Kaiser ga je takrat označil za izjemnega predstavnika avstrijske umetnosti. Wukounig se je rodil 5. marca 1943 v Celovcu in odraščal v Škocjanu v Podjuni.
Od osmega leta je bil nastanjen v vzgojnem domu Harbach pri Celovcu in je postal ena od žrtev zlorab pediatra Franza Wursta. Svoje izkušnje je kasneje obdelal v svoji umetnosti - na primer v ciklu Zöglingszyklus. Einatmen - Ausatmen (Cikel dihanja. Vdih - izdih), s katerim je leta 1976 razstavljal na beneškem bienalu. Med letoma 1962 in 1967 je študiral na Akademiji za likovno umetnost na Dunaju pri Sergiusu Pauserju. Od leta 1974 do 1979 je delal kot asistent na Visoki šoli za uporabno umetnost na Dunaju, kasneje pa je poučeval na Zveznem višjem grafičnem učnem in raziskovalnem inštitutu na Dunaju.
Kot slikar, risar in predstavnik objektne umetnosti se je poglobil v svojo notranjost, obdeloval fizične in psihične rane ter zavračal površinske interpretacije. Razstavljal je po več avstrijskih mestih. Ob njegovi 80. obletnici rojstva so v Celovcu pripravili njegovo samostojno razstavo z naslovom Schwerkraft ohne Gnade (Gravitacija brez milosti).