Šaban se je rodil v Nišu leta 1936, prvi album pa je posnel leta 1964. Kasneje je posnel še devetnajst albumov in okoli petdeset singlov ter napisal in aranžiral več kot sedemsto pesmi.
Več kot dvajset let je bil na čelu skupine Crna Mamba, po osebnem povabili Nehruja in Indire Gandi pa je nastopil tudi v Indiji, kjer so ga uradno proglasili za kralja romske glasbe. Njegova izvedba pesmi Đelem, đelem je bila izbrana za himno vseh Romov sveta.
Kljub uspešni glasbeni karieri se je Bajramović pred časom srbskim medijem izpovedal, da po štiridesetih letih petja nima prijateljev, da so ga vsi pozabili in da slabo živi. Zato mu je pred nekaj dnevi srbski minister za delo in socialno politiko Rasim Ljajić podaril denarno pomoč.
Njegova hiša je bila nedavno že drugič letos oropana. Medtem ko se je Šaban zdravil v bolnici, je ropar vdrl v hišo in ukradel torbico Šabanove žene Milice, v kateri naj bi bilo sedemsto evrov, namenjenih za zdravljenje soproga.
