Presaditev je bila prelomni dogodek v razvoju transplantacijske dejavnosti. Zdravniki so si že dolgo prizadevali presaditi kak organ ali tkivo. Najprej jim je uspelo presaditi kožo in očesno roženico, s čimer so ljudem povrnili vid, presaditev kompleksnejših organov pa je povzročala težave. Prve presaditve ledvic so opravili v začetku 50. let pri ledvičnih bolnikih, ki bi drugače umrli, vendar so se tudi presaditve končale s smrtjo bolnikov. Največja težava pri presaditvah organov je imunski sistem telesa bolnika, ki lahko zavrne vsajeni organ. Po dosežku dr. Murraya so se znanstveniki začeli spraševati, kako ukaniti telo, da zdravega organa ne bi zavrnilo, s čimer bi bile presaditve organov mogoče tudi med nesorodnimi ljudmi.
Sprva so poskušali z ionizirajočim sevanjem. Z žarki X so agresivno obsevali telo bolnika, vendar je veliko bolnikov umrlo zaradi sevanja.Naslednja prelomna dogodka sta bila odkritje imunosupresivnih zdravil in tipizacija tkiv. Leta 1959 sta dva bostonska zdravnika odkrila, da nekatera zdravila imunski sistem enako učinkovito zatrejo kot obsevanje, vendar brez stranskih učinkov žarkov X. Eno takih zdravil je bilo imuran, ki so ga sicer uporabljali pri zdravljenju levkemije. Že naslednje leto so odkrili tudi postopek tipizacije tkiva. Ta je podoben tipizaciji krvi, le da je veliko bolj kompleksen, saj je tipov tkiv veliko. Leta 1962 so pri presaditvi ledvice prvič uporabili kombinacijo tipizacije tkiv (bolniku lahko presadijo le tkivno skladno ledvico) in z zdravili (v glavnem steroidi) doseženega zmanjšanja imunskega odziva telesa bolnika. V letih od 1954 do 1973 so ledvico presadili že skoraj 10.000 bolnikom. "Še vedno živijo ljudje, ki jim presajena ledvica deluje že več kot 40 let," je ob okroglem jubileju povedala Catherine Paykine, direktorica transplantacijskega programa pri Nacionalni ledvični fundaciji v ZDA.
Naslednji mejnik pri razvoju transplantacijske dejavnosti je bilo odkritje učinkovitejšega imunosupresivnega zdravila ciklosporina. V kombinaciji s steroidi in drugimi zdravili je dal tako dobre rezultate, da je ameriška zvezna administracija za hrano in zdravila (FDA) leta 1983 dovolila uporabo ciklosporina pri vseh transplantiranih bolnikih. Tako je uporaba ciklosporina odprla vrata tudi presaditvam drugih organov in tkiv, na primer jeter, pljuč, trebušne slinavke, kostnega mozga, roženice in kože.Danes na svetu s presajenim organom živi skoraj pol milijona ljudi. Vsako leto presadijo katerega od organov 70.000 bolnikom, 70 odstotkov med njimi pa je ledvičnih bolnikov. Če je danes na voljo že več vrst imunosupresivnih zdravil, pa postaja vedno večja težava pomanjkanje organov in tkiv, primernih za presaditev, saj z naraščanjem možnosti zdravljenja hitro narašča tudi število bolnikov, ki bi jim presaditev lahko rešila življenje ali bistveno izboljšala njegovo kakovost.