Antonio Delamea Mlinar je člansko kariero začel pri Interblocku, za katerega je zbral 29 nastopov in zabeležil en zadetek. Na začetku sezone 2011/2012 se je prvič pridružil Olimpiji. V zeleno-belem dresu je zbral 109 nastopov in dosegel štiri zadetke.
Januarja 2017 je prestopil v Boston k New England Revolution iz lige v Major League Soccer, v kateri je zaigral 74-krat in dosegel tri gole. »Zelo sem srečen, da sem se vrnil domov. Vedno sem vedel, da če se bom kdaj vrnil v Slovenijo, bo to zgolj Olimpija. To je moj klub in moj dom. V tem trenutku sem res zelo vesel. Pogrešal sem navijače Olimpije, ki so mi vedno veliko pomenili in komaj čakam, da jih bom lahko ponovno slišal,« je dejal Delamea Mlinar.
