Wright je svojo igralsko kariero sicer začel leta 1974 in od takrat nastopil v več kot 60 vlogah, predvsem na televiziji. Nastopil je v 26 epizodah serije Buffalo Bill in imel manjše vloge v serijah Noro zaljubljena, Open All Night, Cheers in Umor, je napisala. Imel je nekaj manjših filmskih vlog, med drugim v filmu Ves ta jazz.
Od leta 2005 se na televiziji ni več pojavljal, njegovo življenje pa so zaznamovali številni škandali. Dvakrat je bil aretiran zaradi vožnje pod vplivom alkohola, leta 2001 pa so v javnost prišli posnetki videa, na katerem je bil Wright pod vplivom drog ujet v spolnem odnosu s še dvema moškima. Kljub temu je ostal poročen s svojo ženo.
Wright se je bolj kot televiziji in filmu nato posvetil dramski igri in v nastopal v različnih gledališčih v New Yorku. Leta 1998 je bil nominiran za nagrado tony za vlogo v predstavi Ivanov.
Leta 1995 so mu diagnosticirali raka, a je bil nato nekaj časa v remisiji. Njegova žena Linda Ybarrondo, s katero se je poročil leta 1965, je umrla pred dvema letoma. Kot poročajo nekateri mediji, naj bi bil Wright po njeni smrti v razmerju s svojim negovalcem.
Pripravila Špela Žagar
