Božić ima na Hrvaškem status legendarnega trenerja, ki je kot 18-letnik s skupino prijateljev utemeljil košarkarski klub Siget v zagrebški soseski, v kateri je živel. Po igralski karieri je nadaljeval trenersko delo in klub, ki je spremenil ime v Zagreb, pripeljal v prvo hrvaško košarkarsko ligo.

Iz moštva je odšel leta 1999, ko je prevzel vodenje hrvaške reprezentance. Po 11. mestu na evropskem prvenstvu v Franciji je odstopil s krmila državne reprezentance. Božić je bil dolgoletni predsednik združenja hrvaških košarkarskih trenerjev. Prejšnji mesec je prejel državno nagrado za šport Franjo Bučar.