Einstein, Planck in začetki kvantne teorije

Kakšno svetlobo oddaja razgreto telo?

Planck se je ubadal z razmeroma preprostim vprašanjem. Zanimalo ga je, kako razžarjeno telo sveti oziroma oddaja toploto. Škotski fizik James Clerk Maxwell je že leta 1865 pokazal, da sta svetloba in toplotno sevanje dva vidika istega pojava, ki temelji na gibanju elektromagnetnega valovanja skozi prostor.

Proti koncu 19. stoletja je bilo tako že jasno, da sta oddajanje toplote in oddajanje svetlobe sorodna procesa, le valovna dolžina izsevanega valovanja je za termično in vidno sevanje različna. Vedeli so tudi, da snov neprestano oddaja in sprejema elektromagnetno valovanje, pri čemer je spektralna gostota valovanja, se pravi katere valovne dolžine valovanja bodo najbolj pogoste v sevanju, odvisna od temperature telesa. Nerazrešeno vprašanje pa je bilo, kako z matematično formulo opisati in predvideti, koliko elektromagnetnega sevanja kakšne valovne dolžine bo telo oddajalo, ko bo segreto na neko temperaturo.

Leta 1899 je bil Planck prepričan, da je našel rešitev tega težavnega problema, in jo ponosno predstavil na sestanku nemškega fizikalnega društva. Svojo teorijo je pojasnil pred isto publiko, ki bo dobro leto kasneje, od njegovih kolegov, ki so izvedli nove eksperimente, izvedela, da so bile izvorne enačbe napačne. Nove meritve so namreč pokazale, da se Planckove napovedi pri do tedaj še neizmerjenih valovnih dolžinah ne ujemajo z rezultati eksperimentov. Njegov matematični opis povezave med temperaturo telesa in izsevanim spektrom svetlobe se je izkazal za napačnega.

Planck je bil v zagati. Jasno je bilo, da je njegova teorija napačna, saj ni pravilno napovedala vseh izidov eksperimentov, vendar je bil po drugi strani trdno prepričan, da je svoje izračune izpeljal iz temeljnih zakonov fizike in se pri tem ni zmotil. Ni mu bilo jasno, zakaj se izračuni in meritve ne ujemajo. Kje bi se lahko skrivala napaka?

K sreči so ga kolegi dober teden pred predstavitvijo rezultatov novih eksperimentov prijateljsko opozorili, da se njihove meritve ne skladajo z njegovimi izračuni in napovedmi, zato se je hitro lotil dela in poskušal svoje izračune popraviti. Njegova izvorna teorija se je dobro skladala z meritvami sevanja v območju vidne svetlobe, razhajala pa se je z rezultati pri krajših valovnih dolžinah. Vendar nove meritve niso pokazale le, kje so težave, ampak so tudi natančno prikazale, za koliko se je zmotil.

Ker je Planck sedaj poznal izide eksperimentov, je lahko iz meritev po občutku uganil matematično obliko enačbe, ki se je bolj natančno ujemala z novimi meritvami. Pri tem pa mu seveda ni bilo jasno, kako naj upraviči to novo matematično formulo, saj je ni izpeljal iz temeljnih zakonov fizike.

Revolucija, ki je ni sprva nihče opazil

Čeprav Plancku med pripravami na sestanek fizikalnega društva izvor enačbe še ni bil jasen, je s svojo nenavadno gesto, ko je na osnovi meritev kar po občutku zapisal enačbo, ki naj bi meritve opisovala, sprožil eno ključnih revolucij v moderni znanosti, ki se lahko primerja z Newtonovim odkritjem temeljnih zakonov gibanja in gravitacije.

Že proti koncu leta 1900 je namreč Planck prišel do spoznanja, da lahko novo matematično formulo, ki opisuje spekter sevanja žarečega telesa, pojasni le, če privzame, da se lahko energija prenaša le v zelo majhnih paketih, katerih velikost je sorazmerna frekvenci valovanja. Enačbe je ob tej predpostavki znal pojasniti, vendar mu ni bilo jasno, zakaj se energija prenaša le v paketih, ki imajo natančno določeno velikost. Takšna predpostavka je bila nenavadna in nerazumljiva glede na vsa do tedaj znana načela in zakonitosti fizike.

Trajalo je še nekaj let, preden je Planckove matematične izpeljave pravilno interpretiral mladi fizik, ki je nedavno diplomiral na politehniki v Zürichu, a je bil tako samosvoj, da so se ga profesorji kar malo bali, zato mu nihče ni hotel ponuditi asistentskega mesta, kar je bilo za sposobne mlade znanstvenike takrat nekaj povsem običajnega. Mlademu samosvojemu geniju je bilo ime Albert Einstein.

Ko se je leta 1902 Einsteinu končno uspelo po prijateljskih zvezah zaposliti na patentnem uradu v Bernu, se je lahko umiril in posvetil znanosti. V novi službi, kjer je delal po šest dni na teden, je imel kljub obilici uradniških zadolžitev še dovolj prostega časa, da je lahko v miru razmišljal o najbolj perečih problemih takratne fizike. Njegova uradniška leta veljajo danes za eno najbolj plodovitih obdobij v vsej zgodovini znanosti, saj je leta 1905 objavil štiri članke, ki so vsak po svoje revolucionarni.

Najbolj prelomen izmed četverice objav pa ni članek, v katerem je postavil temelje posebne teorije relativnosti, niti sestavek, v katerem je uvedel slavno formulo E=mc

2

Kako prelomna je bila Einsteinova ideja o vpeljavi kvantov, priča podatek, da je trajalo še kar nekaj let, preden so jo drugi fiziki sploh začeli resno obravnavati. Planck je bil urednik znanstvene revije, v kateri je Einstein objavil svoje revolucionarne članke, in kot urednik je imel navado, da je v objavo sprejemal tudi hipoteze, s katerimi se ni strinjal, če le ni v njih našel kake očitne napake. Z Einsteinovo teorijo relativnosti se je denimo takoj strinjal in celo prvi o njej javno predaval, ideja o obstoju kvantov svetlobe, ki jo je v resnici sam vzpodbudil s svojo interpretacijo zakona o sevanju črnega telesa, pa mu nikakor ni bila blizu. Svetlobnim kvantom je nasprotoval še vrsto let po Einsteinovi objavi.

Kako bi videli žarek, če bi sedeli na njem?

Einstein se je že v mladosti spraševal tudi, kako bi svetlobni žarek videl opazovalec, če bi potoval ob njem. Če je svetloba elektromagnetno valovanje, bi v tem primeru valovi za enako hitrega opazovalca mirovali? Takšno pojasnilo se mu je zdelo nesmiselno, a na vprašanje takrat ni znal nihče odgovoriti.

Maja 1905, le dva meseca zatem, ko je v objavo poslal svoj revolucionarni članek o kvantih, se mu je porodila ideja, kako bi lahko pojasnil problem opazovanja svetlobnega žarka. Težave bi se razrešile, če bi opustili idejo absolutnega in za vse opazovalce enakega časa. V primeru, da bi čas tekel različno hitro za različne opazovalce, do problemov z interpretacijo ne bi prišlo. Prelomno idejo o relativnosti časa je opisal v naslednjem članku, ki ga poznamo danes kot temelj posebne teorije relativnosti.

Sočasno z revolucionarnimi odkritji, ki so naslednja desetletja močno vplivala na razvoj znanosti, je spomladi leta 1905 Einstein na Univerzo v Zürichu poslal tudi rokopis doktorske disertacije, v kateri je obravnaval naključno gibanje molekul, imenovano Brownovo gibanje. To se mu je zdela dovolj »običajna« tema, da bo brez težav odobrena, saj so mu predlog doktorata enkrat prej, ko je komisiji poslal svoje bolj revolucionarne ideje, že zavrnili kot neprimernega.