Džikić je svojo trenersko kariero začel v Partizanu, kjer je delal 14 let v različnih trenerskih vlogah, na koncu kot pomočnik glavnega trenerja. Od leta 2005 je delal kot pomočnik trenerja v NBA moštvu Minnesota Timberwolves. Postal je prvi pomočnik trenerja v zgodovini NBA košarke, ki pred tem nikoli ni delal v ZDA, hkrati pa je bil šele drugi Evropejec, ki mu je uspelo zasesti tak položaj.
Leta 2008 je bil pri Union Olimpiji, po dveh uspešnih sezonah v Krki pa je deloval kot trener v Litvi pri ekipi Lietuvos Rytas, so sporočili iz novomeškega kluba.
