Za Tamšeta, ki je odraščal v Šoštanju, tam, kjer se zdaj gradi šesti blok TE, velja, da je otrok Gorenja. Velenjskemu klubu se je kot fantič (štiri dni pred rojstvom je ostal brez očeta) zapisal pri desetih letih, v četrtstoletni zvestobi Gorenju pa je le ena izjema – ko je bil na služenju vojaškega roka, je pol leta igral za Gorišnico in ji pomagal k obstanku v 1. B ligi. Na desnem krilu je bil član vseh slovenskih reprezentanc do mladinske, v igralski karieri pa je imel dva vzornika – v Sloveniji legendo velenjskega kluba Boruta Plaskana, na svetovni ravni pa prav tako desnokrilnega igralca, Hrvata Irfana Smajlagića.
A igralsko kariero je končal že pri tridesetih letih, že med njo pa se je ukvarjal tudi s trenerstvom. Najprej v ženskem rokometu kot trener mlajših deklic, po prihodu iz vojske pa je prevzel mlajše moške selekcije v Gorenju. Leta 2006 je sledila nepričakovana poteza, saj je zavrnil ponudbo Mira Požuna (ta je bil tudi njegov učitelj na osnovni šoli, na kateri je Branko začel z rokometom), da postane njegov pomočnik. Želel je še aktivno igrati, dve leti pozneje pa je sprejel ponudbo Ivice Obrvana za vlogo pomočnika in superge je kljub mladosti dokončno obesil na klin.
Ne glede na leta je ambiciozni in vrhunski strokovnjak po odhodu Obrvana (ta je pred dnevi postal selektor moške reprezentance Makedonije) januarja 2010 prevzel vlogo glavnega trenerja, čeprav je imel petletno pogodbo za pomočnika. Želel je iti na samostojno trenersko pot, ob tem pa mu je bilo jasno, da priložnost zamujena ne vrne se nobena. Čeprav naj bi položaj glavnega trenerja prevzel šele po izteku petletne pogodbe za pomočnika, je predčasno ponudbo sprejel brez oklevanja.
Tamše, ki je v mladosti obiskoval glasbeno šolo (odlično obvlada klavir in bobne, več let pa je igral tudi v godbi na pihala Zarja Šoštanj), kot trener nima vzornika med slovenskimi stanovskimi kolegi. »Nikakor nočem vzbujati ljubosumja in zavisti med njimi,« pojasnjuje Branko Tamše, ki je kot trener sodeloval tudi s Tonetom Tisljem, Mirom Požunom, Ivanom Vajdlom... V tujini sta bila nekoč njegova trenerska vzornika reprezentančna selektorja, Francoz Daniel Constantini in Šved Begt Johansson, v zadnjem času pa ga navdušuje Talant Dušebajev (Atletico Madrid).
Že pri 31 letih je postal najmlajši trener v ligi prvakov, ki je klub pripeljal med šestnajst najboljših v Evropi. In to zgolj s tremi tujci (Nikola Manojlović, Fahrudin Melić, Ivan Gajić), saj zastopa stališče, da so tujci potrebni le, če so vrhunski in dodana vrednost za ekipo, ne pa, da zgolj odžirajo minutažo slovenskim igralcem ali celo sedijo na klopi ter služijo lepe denarce. Po Tamšetovem mnenju (sebe ocenjuje kot demokratičnega tipa stratega, ne pa diktatorja) mora biti tujec vsaj petdeset odstotkov boljši od jedra ekipe, v katero prihaja.
Prvi poskus puča klubskega vodstva je preživel oktobra 2011, ko je v garderobi že opravil poslovilni govor. Nasledil naj bi ga Matjaž Tominec, a je Tamše po nepričakovanem preobratu ostal na položaju. Le šest mesecev kasneje je že pet krogov pred koncem končnice za prvaka (brez poraza v domači ligaški sezoni) osvojil drugi naslov slovenskega prvaka za Gorenje. Drugi puč se je nedavno slabo končal zanj, kajti klub mu ni želel podaljšati pogodbe, ki mu poteče po letošnji sezoni, tako da ga bo nasledil Ivan Vajdl, trenutno trener Trima.
Tamše, katerega življenjska spremljevalka je Snežana Rodić, nekdanja rokometašica in trenerka ženske ekipe v Velenju (imata triletno hčerko Nežo), se zaveda, da mora imeti trener vedno pripravljene kovčke za odhod. »Jasno mi je bilo, da bo nekoč prišlo do slovesa, čeprav tega v času uspehov nisem pričakoval,« priznava Tamše, ki mu klubski predsednik in direktor nista razkrila konkretnih razlogov za nepodaljšanje sodelovanja (klub mu sploh ni ponudil podaljšanja pogodbe), prav tako pa zavrača govorice, da je zavrnil za 30 odstotkov nižjo plačo.
Že pred novim letom je predsednika Uroša Marolta prosil za pogovor o svoji nadaljnji usodi, a mu je klubsko vodstvo sporočilo, naj počaka nekaj mesecev. Zdaj je dočakal odločitev kluba, ki je na njegovo mesto inavguriralo Velenjčana Ivana Vajdla, ki se mu je leta 2005 na klopi velenjskega kluba zgodilo to, kar se je zdaj Tamšetu – kljub odličnim rezultatom je dobil nogo, namesto njega pa so pripeljali Danca Larsa Waltherja. Vajdl je bil skoraj dve desetletji tudi Tamšetov trener, ko pa so Vajdla pred osmimi leti zamenjali, je bil v igralskem kadru tudi Tamše.