Živojinović je že imel en srčni infarkt, ki mu je oslabil srce. Je tudi diabetik.
Živojinović je najprej igral v gledališču. Od leta 1955, ko se je v Pesmi s Kumbare prvič predstavil na filmskem platnu, pa je odigral več filmskih vlog kot kateri koli drugi igralec v zgodovini nekdanje Jugoslavije.
Njegov prvi veliki film je bil Vlak brez voznega reda (1959), kjer je igral kmeta iz Like, ki se po vojni kot kolon seli v Vojvodino. Največjo slavo je dosegel z nastopanjem v partizanskih filmih o drugi svetovni vojni, ki so jih snemali v 70. letih minulega stoletja.
