Andrej Bajuk se je rodil 18. oktobra 1943 v Ljubljani. Leta 1945 je njegova družina emigrirala, najprej živela v taboriščih po Avstriji, leta 1948 pa se je naselila v Mendozi v Argentini, kjer je Bajuk odraščal in študiral. Prvo diplomo iz ekonomije je opravil v Mendozi, nato v Chicagu naredil še magisterij iz ekonomije. Leta 1969 je šel na univerzo v Kalifornijo, kjer je pridobil drugi magisterij in doktorat. Leta 1973 se je vrnil v Mendozo, kjer je poučeval kot univerzitetni profesor.
Leta 1975 je odšel v Washington, kjer je opravljal različne funkcije: od ekonomista, zadolženega za analizo socialnih in industrijskih projektov, do svetovalca izvršilnega podpredsednika banke. Zadnjih pet let let službovanja v ZDA je bil direktor kabineta predsednika Medameriške razvojne banke in član predsedniškega sveta banke. Med 1994 do 2000 je bil premeščen v Pariz kot posebni predstavnik na predstavništvu IDB za Evropo. V prvi polovici leta 2000 je po sklenitvi sporazuma o koaliciji Slovenija med SKD in SDS prevzel vodenje strokovnega sveta.
Odzive ob Bajukovi smrti si lahko preberete tukaj.
Na združitvenem kongresu SKD+SLS 15. aprila 2000 je bil Bajuk izvoljen za podpredsednika stranke. Na njegovo pobudo je s tistimi, ki se niso strinjali z odločitvijo vodstva stranke o spremembi volilne zakonodaje, avgusta 2000 ustanovil NSi, na ustanovnem kongresu pa je postal njen prvi predsednik. Leta 2000 je od junija do novembra vodil slovensko vlado. V obdobju 2000-2004 je bil poslanec NSi, po zmagi Janeza Janše na volitvah 2004 je NSi vstopila v vladno koalicijo, Bajuk pa je prevzel mesto finančnega ministra.
Leta 2005 ga je revija The Banker razglasila za finančnega ministra leta v EU.
Po izpadu NSi iz parlamenta po volitvah 2008 je Bajuk odstopil z mesta predsednika Nove Slovenije, zadnja leta pa ni bil več politično dejaven.
