V letih od 1972 do 1980 je skupno osvojil kar 15 olimpijskih kolajn; od tega sedem zlatih, pet srebrnih in tri bronaste. Andrijanov je bil dolga leta rekorder po številu osvojenih olimpijskih odličij, preden ga je po olimpijskih igrah v Pekingu prehitel avstralski plavalec Michael Phelps (ima 16 kolajn; od tega 14 zlatih in dve bronasti).

Še zdaj pa je na seznamu rekordnih dobitnikov olimpijskih kolajn na tretjem mestu; več sta jih zbrala le njegova rojakinja telovadka Larisa Latinina (18) in Phelps (16).

Andrijanov je olimpijska odličja zbiral na treh igrah - v Münchnu 1972, Montrealu 1976 in Moskvi 1980. V Montrealu je osvojil tudi prestižni mnogobojski naslov. V bogati karieri je osvojil tudi štiri naslove svetovnega prvaka in osem naslovov podprvaka.

Kmalu po domačih OI se je športno upokojil in začel delovati kot trener. Po razpadu Sovjetske zveze je sprejel povabilo nekdanjega tekmeca Micue Cukahare in začel trenersko delo na Japonskem. V deželi vzhajajočega sonca je živel in delal med 1994 in 2002, ko se je vrnil v Vladimir in postal vodja lokalne gimnastične šole.

Leta 2001 so ga sprejeli v gimnastično hišo slavnih.