Za seboj ima ogromno uspehov, vsi pa so povezani s Crveno zvezdo in jugoslovansko reprezentanco. Je tretja in najbolj sijoča Zvezdina zvezda, mnogi mu priznavajo, da je bil najboljši nogometaš v zgodovini Jugoslavije, s 85 nastopi (zabil je 23 golov) pa je rekorder v nekdanji reprezentanci. Rojen je bil v Ubu, na Marakano pa je prišel pri 15 letih in bil od takrat naprej tesno povezan z najbolj trofejnim klubom iz nekdanje Jugoslavije, postal je prva ikona kluba.

Džajićeva zvezda je bila rojena 6. maja 1963, ko je pri nedopolnjenih 17 letih debitiral v rdeče-belem dresu in ga do konca kariere oblekel še 589-krat ter zabil 287 golov, kar je še vedno rekord. Bil je petkrat prvak Jugoslavije in štirikrat pokalni prvak, navduševal pa je tudi na mednarodni sceni. Najbližje evropskemu vrhu je bi leta 1968, ko je Jugoslavijo popeljal v finale in bil z dvema goloma najboljši strelec prvenstva, a so modri v finalu v ponovljeni tekmi (prva se je končala z 1:1) z 0:2 izgubili z Italijo. Po karieri se je Džajić preselil v funkcionarske vode. Do leta 2004 je bil direktor oziroma predsednik kluba, ob koncu osemdesetih in na začetku devetdesetih pa je bil tehnični direktor najbolj uspešne generacije v zgodovini Crvene zvezde, ki so jo sestavljali imena, kot so Darko Pančev, Dejan Savičević, Dragan Stojković in Siniša Mihajlović. Vrhunec je moštvo brez Stojkoviča doseglo leta 1991, ko je bilo evropski in svetovni klubski prvak.

A življenjska ruleta je nepredvidljiva in iz oboževane legende se je prelevil v negativca. Nogomet v Srbiji je po vojni na Balkanu v roke prevzela mafija, ki je na čelu z Željkom Ražnatovićem Arkanom obvladovala manjše klube, nečednosti pa so se naselile tudi v velikana iz Beograda, Crveno zvezdo in Partizan. Potem ko je srbski medij B92 objavil zloglasno dokumentarno oddajo Insajder, ki govori o seriji nezakonitih poslov v srbskem nogometu, je policija potrkala na Džajićeva vrata in ga petega februarja letos skupaj s funkcionarjema kluba Milošem Marinkovićem in Vladimirjem Cvetkovićem pred obličjem kamer vklenila v lisice. Razlog za aretacijo je bilo 5,1 milijona nekdanjih nemških mark, ki naj bi si jih nezakonito prisvojili ob prestopu Gorana Drulića iz Crvene zvezde v Zaragozo. Okoristili naj bi se tudi s prestopi Zorana Njeguša v Atletico iz Madrida, Perice Ognjenovića v madridski Real in Nemanje Vidića v moskovski Spartak. Džajić je bil pet mesecev za zapahi, imel v tem času tudi zdravstvene težave, zaradi katerih je leta 2004 sestopil s predsedniškega položaja, in bil v vojaški bolnišnici operiran. Pred obtožbami se bo branil s prostosti, po prihodu iz zapora pa je septembra sprejel črnogorsko državljanstvo in se preselil v Budvo. Pred dnevi je srbska policija zoper Džajića podala novo ovadbo, predmet obtožbe pa je prestop Milana Dudića iz Crvene Zvezde v Benfico. Prestop je bil vreden sedem milijonov nemških mark, od katerih naj bi le dva prispela na račun Crvene zvezde.