Cavanijev odhod iz Napolija se je napovedoval že vse od konca zadnje sezone, zanj pa so resno zanimanje pokazali številni evropski velikani. Na koncu je bil v lovu na odličnega Urugvajca najuspešnejši pariški klub PSG, ki je očitno Cavaniju ponudil več kot madridski Real, Chelsea ali Manchester City. Cavani naj bi v Parizu zaslužil okoli 9 milijonov evrov na leto, z novim klubom pa je podpisal petletno pogodbo.
Cavani je člansko kariero leta 2005 začel pri urugvajskemu klubu Danubio, po dveh sezonah pa je že odpotoval v Evropo, kamor ga je zvabil Palermo. Leta 2010 je nato prestopil k Napoliju, kjer je odigral tri odlične sezone. Leta 2012 se je veselil zmage v italijanskem pokalu, v zadnji sezoni pa je klubu pomagal do drugega mesta v serie A, kjer je bil z 29 zadetki z naskokom najboljši strelec.
S 63 milijoni evrov odškodnine je Cavnijev prestop peti najdražji vseh časov. Dražji od njega so bili le Cristiano Ronaldo (iz Manchester Uniteda v Real za 94 milijonov), Zinedine Zidane (iz Juventusa v Real za 75 milijonov), Zalatn Ibrahimović (iz Interja k Barceloni za 69 milijonov) in Kaka (iz Milana v Real za 68 milijonov).
