Blažič, čez dva tedna bo dopolnil 23 let, je športno pot začel pri Triglavu, nadaljeval pri Geoplinu Slovanu, od sezone 2011/12 pa je nosil zeleno-beli dres moštva iz Stožic. V sezoni 2012/13 je 196 centimetrov visoki branilec v ligi Aba v povprečju dosegal po 13,7 točke, v evroligi, od katere so se Ljubljančani prav po tej sezoni poslovili, pa 12,4 točke.