Remškar je do sedaj opravljal različne vodstvene funkcije v zdravstvu, pred tem pa je deloval v svojem osnovnem poklicu internista v Bolnišnici Golnik. Med letoma 1994 in 2002 je bil poslovni in strokovni direktor Splošne bolnišnice Jesenice, naslednja tri leta nadzorni zdravnik na Zavodu za zdravstveno zavarovanje (ZZZS).
Od leta 2005 do 2011 je vodil direktorat za zdravstveno varstvo na ministrstvu za zdravje. Zadnja leta je zaposlen v UKC Ljubljana kot svetovalec strokovne direktorice.
Kot so zapisali na ministrstvu za zdravje, Remškar dodobra pozna zdravstveni sistem, svoja vodstvena znanja pa je izpopolnjeval tudi v okviru izobraževanj v državni upravi in na Gea college.
Vlada je danes tudi imenovala Stanka Kodbo za glavnega inšpektorja inšpektorata RS za šolstvo in šport, in sicer s 1. aprilom 2013 za mandatno dobo petih let z možnostjo ponovnega imenovanja. Kodba je profesor fizike, ki jo je od leta 1976 do maja lani poučeval na II. gimnaziji Maribor. Iz fizike je opravil tudi znanstveni magisterij.
Poleg tega je vlada pooblastila Tadejo Pušnar, da kot predsednica nadzornega sveta od danes dalje opravlja funkcijo direktorice javnega jamstvenega, preživninskega in invalidskega sklada.
