Clarkson je svojega prikupnega psa poimenoval po nogometnem zvezdniku Didierju Drogbaju, ki si kruh služi v londonskem Chelseaju. Negodovanje javnosti je izbruhnilo, ko je Clarkson ime psa objavil na twitterju. »Zakaj je rasistično poimenovati psa po temnopoltem nogometašu?“ se je kasneje spraševal, prejel pa precej pester nabor odzivov.
Sicer si znani televizijski voditelj v svojih oddajah pogosto privošči marsikatero znano ime, temu pa tudi nemalokrat sledijo tožbe. V eni izmed nedavnih oddaj Top Gear, ki so jo snemali na Tajskem, je Jeremy ob pogledu na most čez reko Kwai dejal: »To je pomemben trenutek, ki ga kvari en Azijat.« Voditelja je očitno zmotilo, ker je ravno v tistem trenutku most prečkal nek Tajec.